Joomla 3.2の新しい機能とは、大きく分けて以下の4つです。

コンテンツバージョニング(Content Versioning)
過去に書いた記事内容を現在と比較したり、過去のコンテンツ記事に復元したりすることが出来ます。

管理画面メニューユーザーインターフェース(JUX)
必要な機能アイコンの表示を必要な時に表示させるユーザーインターフェースに改善されています。

Joomla App Store
Joomlaのエクステンションは、Joomla.orgで見つけるしかなかったのですが、Joomla 3.2からはエクステンション管理画面にJoomla Appsのメニューが追加されます。
Joomla Appsをクリックすると各種のJoomlaエクステンションが表示され、そこからダウンロード出来ます。

テンプレート管理機能の強化と向上

Joomla 3.2のテンプレート管理機能は、テンプレートの編集やカスタマイズが管理画面で可能です。
テンプレートファイルを直接編集でき、新しいファイルも作成して独自のテンプレートも作成できます。Joomlaのテンプレートをカスタマイズしたい人、ウエブデザイナーにとって利便性と自由度を高めています。